3. 计算流体力学领域：吴国雄教授在国际上率先发展了时域步进有限元法模拟非线性自由面问题，并且比较了在内存方面有限元法比边界元法的优势，从而发展了大型三维问题求解的有限元程序。为了适应复杂形体的模拟，他提出了发挥边界元法网格简单/有限元法存储量少的各自优势的混合元法，从而提高了实际问题求解的效率。
4. 解析方法：吴国雄教授的在学术研究方面的特色在于，不仅仅停留在数值模拟的水平上，对于新的物理问题，他总是利用数学工具去获得一些解析解，以洞察其性质。吴国雄教授在水波问题方面获得了一系列分析解：(a)回转椭球体上的波浪力；(b)有航速球体的辐射力和绕射力；(c)圆形轨迹运动球体上的水动力；(d)波浪中一组运动球体上的波浪力；(e)一组运动球体上的水动力；(f)窄航道中球体的辐射和绕射力；(g)窄航道中球体的兴波阻力；(h)大幅振荡圆柱的非线性水动力；(i)大幅振荡球体的非线性水动力。这些解析解同时也为相应物理问题的数值模拟建立了良好的数值验证标准，广为同行采用。
